作业帮 > 数学 > 作业

若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:黄鹂考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/12/07 19:27:09
若关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,则实数k的取值范围是______.
∵关于x的不等式x2+1≥kx在[1,2]上恒成立,
∴k≤x+
1
x,
∵x+
1
x在[1,2]上的最小值是当x=2时的函数值2,
∴k≤2,
∴k的取值范围是(-∞,2]
故答案为:(-∞,2].