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线段垂直平分线的性质和判定

来源:学生作业帮 编辑:黄鹂考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/21 19:13:02
e是角aob的平分线上的一点,ec垂直于oa ed垂直于ob 垂足分别为c,d ,求证:oe垂直平分cd
解题思路: 证明三角形全等得OC=OD再结合等腰三角形的性质证明
解题过程:
证明:
∵EC⊥OA,ED⊥OB,∴∠OCE=∠ODE=90°
又∠COE=∠DOE,OE=OE,∴△OCE和△ODE全等,
∴OC=OD,即△OCD是等腰三角形,
∵OE平分∠COD,∴OE垂直平分CD。
最终答案:略