y=ln(1 x^2) 求凹凸性和拐点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/21 07:39:28
求函数y=x^4-2x^3+1的凹凸区间和拐点

对此函数求二阶导y=x^4-2x^3+1y`=4x^3-6x^2y``=12x^2-12x凹区间为二阶导数大于0的区间即12x^2-12x>0解得x>12或x

确定函数y=ln(x^2+1)的单调区间和凹凸区间.(列表讨论)

定义域为R,y为偶函数y'=2x/(1+x^2)=0,得极值点:x=0y"=2(1-x^2)/(1+x^2)^2=0,得拐点:x=-1,1单调减区间(-∞,0)单调减区间(0,+∞)凹区间:(-1,1

函数图形凹凸问题利用函数凹凸性证明不等式:xlnx+ylny>(x+y)ln[(x+y)/2](x>0,y>0,x不等于

设f(t)=tlnt,则求导得f'(t)=1+lnt,f''(t)=1/t(t>0)由f''(t)=1/t>0(t>0)知f(t)在t>0时为严格下凸函数,因此由Jensen(琴生)不等式可得1/2[

求函数y=1/3x^3-9x+4的单调区间,极值,拐点和凹凸性

函数y=f(x)=1/3x^3-9x+4,则有f’(x)=x^2-9且f’’(x)=2x.令f’(x)=0得,x=+3或-3.当x3时,f’(x)>0,函数f(x)=1/3x^3-9x+4单调增;当-

求函数y=ln(1+x^2)的凹凸区间及拐点

对该函数求导:y'=2x/(1+x^)继续求二次导:y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x

求函数y=(x/(3-x^2))的凹凸区间和拐点

x<-√3时:y">0,凹-√3<x<0时:y"<0,凸0<x<√3时:y">0,凹x>√3时:y"<0,凸x=0时,y"=0,(0,0)为

y=ln(x^2+1)求这个函数的凹凸区间跟拐点

y`=2x/(x²+1)y`=[2x²+2-2x(2x)]/(x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²=0x=±1(-∝,-1

求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点?

y=ln(1+x²)定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=2(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"

求函数y=x-ln^(x+1)的单调区间,极值,及曲线的凹凸区间

由函数的区间定义,有x>-1y'=1-1/(x+1),令y'=0,则x=0;当-10,函数单调递增.故函数的极小值为y(0)=0.而y"=1/(x+1)^2>0在x>-1都成立,故函数是凹的,凹区间为

y=X-Ln(1+X)拐点和凹凸区间

y=X-Ln(1+X)∴y'=1-1/(x+1)∴y''=(x+1)^(-2)令y''=0∴x=-1但x=-1不在函数的定义域内∴无拐点y''>0恒成立∴只有凹区间,为(-1,+∞)

求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点.

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为(1/3,16/27)凸区间为(-∞,1/3)凹区间为(1/3,+∞)

高数题,求函数y=ln(1+x)的凹凸区间及拐点

求一阶导数y'=2x/(1+x)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x)-2x(2x)]/(1+x)=(2-2x)/(1+

求曲线y=3x^4+4x^3+1的凹凸区间和拐点

求二阶导数就解决再问:不会啊再答:求导都不会,放弃吧,你不适合学数学,还是搞艺术吧再问:应付考试的,我又不要去弄懂它再答:y'=12x^3+12x^2y''=36x^2+24xy''=0得x=0x=-

求下列各函数图形的凹凸区间及拐点 1)y=x^2e^-x 2)y=ln(x^2+1)

1)y′′=(x^2e^-x)-(4xe^-x)+(2e^-x)∴凸区间为(2-√2,2+√2),其余为凹区间拐点为(2-√2,(6-4√2)e^(√2-2)),(2+√2,(6+4√2)e^(-2-

求y=e^(-(x-1))^2的拐点,凹凸区间和极值!

应为y=e^(-(x-1)^2)y'=-2(x-1)e^(-(x-1)^2),y'=0,x=1,极值=e^0=1,x>1,f'(x)

求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽!

f'(x)=[3x^2(x-1)^2-2(x-1)*x^3]/(x-1)^4=x^2(x-3)/(x-1)^3,令f(x)=0.1

讨论函数y=ln√(1+x^2) 的凹凸性及拐点

y=ln√(1+x^2)的两阶导数为y=(1-x^2)/(1+x^2)^2,所以当x>=1或<=-1为凸弧,>=-1且<=1为凹弧;拐点是(-1,ln根号2)和(1,ln根号2)再问:为什么它的二阶导

求出Y=X-Ln(X+1)的单调区间、凹凸区间和极值.

(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色